Question

Ecuaciones exponenciales 2 Ejemplos URGENTE PLIIIS (10 puntos)

Answer 1

Explicación paso a paso:

${x + 1}^{x + 1} = {7}^{7}$

como la base es igual al exponente en ambos lados de la igualdad, esto es

x+1=x+1 y 7=7

entonces podemos decir que

x+1=7

si restamos 5 en ambos lados de la igualdad

x+1-5=7-5

x-4=2

entonces

${x - 4}^{x - 4} = {2}^{2}$

para el otro caso

$\sqrt{ \sqrt{ {3}^{x + 3} } } = 81$

por propiedad

$\sqrt{a} = {a}^{ \frac{1}{2} }$

entonces

${ { {3}^{x + 3} }^{ \frac{1}{2} } }^{ \frac{1}{2} }$

hay otra propiedad que dice

${ {a}^{b} }^{c} = {a}^{bc}$

entonces

${ {3}^{x + 3} }^{ \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} }$

${ {3}^{x + 3} }^{ \frac{1}{4} } = 81$

elevando a la 4 en ambos lados de la igualdad

${{ { {3}^{x + 3} }^{ \frac{1}{4} }}^{4} = 81}^{4}$

${3}^{x + 3} = {81}^{4}$

aplicamos logaritmo para bajar el x+3

$ln( {3}^{x + 3} ) = ln( {81}^{4} )$

(x+3)ln(3)=(4)ln(81)

$x + 3 = \frac{ln( {81}^{4} )}{ln(3)} \\ x = \frac{ ln({81})^{4} }{ln(3)} - 3$

x=13

suerte

ARDILA