Question

resuelve las siguientes inecuaciones de segundo grado con una incognita a) X2-3x 2<0
b) X2-3x+2>0
c) X2-9x>0
d) X2-9<0
e) X2+2<0

Answer 1

b)  (x-2)(X-1)>0
sua raices son 1 y 2
ubico en la recta numerica
           --------------------------1--------------------------------2-------------------------------
coloco signo + y menos alternadamente a partir de la DERECHA
                       +                           -                                         +
           ---------------------------1-------------------------------2----------------------------------
la solucion es
                           
                            -∞,1<  ∨  >2,∞
x(x-9)>0
x= 0 x=9
          +                                       -                     +  
-----------------------------0--------------------------------------9---------------------------

                            -∞,0´{ U }9,∞
X².9<0


(X-3)(X+3)<0
             +                                    -                                    +
------------------------------  -3--------------------------------- 3-----------------------------
                                                }-3,3{

X²+2<0

X²≥0 PARA TODO REAL
X²+2≥2 PARA TODO REAL
NO EXISTE SOLUCION

RESPUESTA              Ф

EJEMPLO  
(2-X)(X+3)<0
NO PUEDO APLICAR EL METODO
LAS RAICES SON 2 Y -3 PERO NOTEMOSEL (2-X) EL COEFICIENTE EN X 
ES -  
QUE HACEMOS ?
MULTIPLICAMOS POR -1    (X-2)(X+3)>0
FIJARSE EN EL CAMBIO DE SENTIDO

YA PODEMOS APLICAR EL METODO

SEA  X1 X2 X3 --       XN LAS RAICES DE UN POLINOMIO ORDENADAS DE MENOR A MAYOR

QUE SIGNO TENDRA  (X-X1)(X-X2)(X-X3)- - - - -(X-XN-1)(X-XN)
SI REMPLAZO  UN NUMERO MAYOR QUE XN  TODOS SERA +
SI REemplazo un numero entre xn-1 y xn  todo sera -
y asi sucesivamente