Question

porfa ayuda

1. Un número se escribe en el sistema binario como 101010. ¿En qué base se representará como 132?
a) 6 b) 8 c) 5
d) 7 e) 9

Answer 1

Respuesta:

101010=0⋅2

0

+1⋅2

1

+0⋅2

2

+1⋅2

3

+0⋅2

4

+1⋅2

5

=42

Ahora planteas la siguiente ecuación donde "x" es la base del número:

\begin{lgathered}132_x=2\cdot x^0+3\cdot x^1 +1\cdot x^2=2+3x+x^2=42 \\ x^2+3x+2-42=0 \\ x^2+3x-40=0\\(x+8)(x-5)=0 \\ x+8=0\to x_1=-8 \\ x-5=0\to x_2=5\end{lgathered}

132

x

=2⋅x

0

+3⋅x

1

+1⋅x

2

=2+3x+x

2

=42

x

2

+3x+2−42=0

x

2

+3x−40=0

(x+8)(x−5)=0

x+8=0→x

1

=−8

x−5=0→x

2

=5

Tomas la solución positiva y el número está en base 5

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

101010(2)= 132(n)                                             132(n): 132 en base n

realizando descomposicion  

42 =132(n)

realizando descomposion a 132(n)

nos da n =5