Question

una pila de troncos, tiene 24 troncos en la primera fila, 23 en la segunda, 22 en la tercera y asi sucesivamente, hasta la ultima capa que contiene 10 troncos. Encuentre ¿Cuantos troncos hay en total?

Answer 1

El número de troncos es una sucesión aritmética cuya diferencia es -1
a₁ = 24

El término general de la sucesión es

$a_{n} = a_{1}+ (n-1)d$

Ahora necesito calcular que número de término es el que tiene 10 troncos.

10=24+(n-1)(-1)
10=24-n+1
n=24+1-10
n=15

Ya sé que el que tiene 10 troncos hace el número 15 de la sucesión. Ahora uso la fórmula para sumar n términos consecutivos de una progresión aritmética, para calcular cuantos troncos hay

$S _{n} = \frac{( a_{1}+ a_{n})n }{2}= \frac{(24+10)15}{2y} = \frac{34*15}{2} = \frac{510}{2} =255$

Respuesta:
En la pila de troncos hay un total de 255 troncos