Question

Resolver por el método de sustitución
Por favooor

Answer 1

a) 2x-3y=4
     x+2y=9

Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
   x+2y=9
        x=9-2y
2)Sustituimos
   2x-3y=4
   2(9-2y)-3y=4
     18-4y-3y=4
          18-7y=4
              14=7y
                y=2

3)Hallamos la otra variable reemplazando:
     x=9-2y
     x=9-2(2)
     x=5

Solución: (5,2)

b)   x+y=9
    3x-6y=8

Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
   x+y=9
       x=9-y
2)Sustituimos
        3x-6y=8
   3(9-y)-6y=8
   27-3y-6y=8
        27-9y=8
            19=9y
              y=19/9

3)Hallamos la otra variable reemplazando:
     x=9-y
     x=9-(19/9)
     x=(81-19)/9
     x=62/9

Solución: (62/9,19/9)

c) 3x+5y=1
    6x+10y=2

Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
   3x+5y=1
       x=(1-5y)/3
2)Sustituimos
              6x+10y=2
   6((1-5y)/3)+10y=2
          2-10y+10y=2
                      2 = 2
    
Solución: infinitas soluciones ya que se le pueden asignar cualquier numero real a los valores, porque no nos lanzan un valor de las incógnitas sino una igualdad de números.

d) 0.1x-0.2y=6
    2.4x+1.2y=-3
    
    (1/10)x-(2/10)y=6
(24/10)x+(12/10)y=-3

     x-2y=60
24x+12y=-30

      x-2y=60
    4x+2y=-5

Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
   x-2y=60
       x=60+2y
2)Sustituimos
                    4x+2y=-5
           4(60+2y)+2y=-5
             240+8y+2y=-5
                         10y=-245
                            y =-24.5

3)Hallamos la otra variable reemplazando:
     x=60+2y
     x=60-49
     x=11

Solución: (11,-24.5)

e) 4x-2y=6
      2x-y=4

Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
   2x-y=4
       x=(4+y)/2
2)Sustituimos
             4x-2y=6
   4((4+y)/2)-2y=6
          8+2y-2y=6
              8=6

Solución: no tiene solución

f)   1/2x- 4/3y=4
     3/8x- 1/3y=2

Metodo de sustitución:
1) despejamos una variable:
   1/2x- 4/3y=4
    (x/2) - (4y/3) = 4
     (3x - 8y)/6 = 4
      3x - 8y =24
                x=(24+8y)/3

2)Sustituimos
                 3/8x- 1/3y=2
    3/8((24+8y)/3)-1/3y=2
    3/8((24+8y)/3)-1/3y=2
             3 + y - (y/3) = 2        
                             y=-3/2

3)Hallamos la otra variable reemplazando:
     x=(24+8y)/3
     x=(24-12)/3
     x=4

Solución: (4,-3/2)