Question

. Roberto quiere comprar una moto nueva. Para ello en el primer mes ahorra S/. 5 y cada mes que pasa ahorra el triple de lo que ahorro el mes anterior. Si este mes ahorra S/ 3645, ¿cuánto meses a ahorrado? Si la moto cuesta S/ 8 500, ¿cuánto dinero le falta o le sobra?

Answer 1

Respuesta:

ha ahorrado 7 meses , de los cuales tiene 5465 y le faltaría aun para la moto 3035 soles

Explicación paso a paso:

mes 1= 5                          5/5=1      

mes 2 = 5*3 = 15             15/5 = 3     3 elevada a la 1

mes 3 = 15*3 = 45           45/5 =9     3 elevada a la 2

por lo tanto:

3645 / 5 = 729             $\sqrt[x]{729} = 3$   x=6 entonces se encuentra en el mes 7

hasta el momento a ahorrado:

5465 de los cuales la moto cuesta 8500

8500-5465 = 3035

Answer 2

La cantidad de meses que Roberto ha ahorrado para comprar la moto es:

7

La cantidad de dinero que le falta a Roberto para comprar la moto es:

S/4885

¿Qué es una progresión?

Una progresión es una sucesión con características distintivas.

Una progresión geométrica es un tipo de sucesión que se caracteriza porque cada término se obtiene multiplicando el anterior término por una constante r.

aₙ = a₁ • rⁿ⁻¹

¿Cuánto meses ha ahorrado?

Modelar el problema como una progresión geométrica;

Siendo;

• a₁ = 5
• r = 3
• n: tiempo en meses

Sustituir;

aₙ = 3645 = 5 · 3ⁿ⁻¹

Despejar 3ⁿ⁻¹;

3ⁿ⁻¹ = 3645/5

3ⁿ⁻¹ = 729

Aplicar logaritmo base 3;

Log₃(3ⁿ⁻¹) = Log₃(729)

n - 1 = 6

Despejar n;

n = 6 + 7

n = 7 meses

¿Cuánto dinero le falta o le sobra?

Si la moto cuesta S/8500.

La diferencia es la cantidad de dinero que le falta a Roberto para comprar la moto.

D = 8500 - 3645

D = S/4855

Puedes ver más sobre progresión geométrica aquí: https://brainly.lat/tarea/58885731

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