Question

halla la suma de los 6 primeros terminos de una progresion geometrica si los dos primeros terminos son 2y 5

Answer 1

PROGRESIONES GEOMÉTRICAS (P.G.)  Ejercicios

En las PG's la relación entre términos consecutivos es el producto de uno de los términos por un número invariable llamado "razón" (que puede ser mayor o menor que la unidad) para obtener el valor del término siguiente.

Si en esta PG nos dan el primer y segundo términos, dividiendo el segundo entre el primero hallaremos la razón:

r =  a₂ ÷ a₁  =  5 ÷ 2  =  2,5

Conocida la razón se recurre a la fórmula de suma de términos, en este caso de 6 términos con lo que también podemos decir que  n = 6   y la fórmula dice:

$S_n=a_1*\dfrac{r^n\ -1}{r-1} =2*\dfrac{2,5^6\ -1}{2,5-1} = \dfrac{243,140625}{1,5} =162,09375$

La suma de esos 6 primeros términos es  162,09375

Saludos.