Question

Un cateto de un triángulo rectángulo mide 3 cm menos que el otro cateto y su área es 54 cm2. Calcula las medidas de los dos catetos.

Answer 1

Sustituimos x y x - 3 en la fórmula del área

$\frac{(x)(x-3)}{2}=54 \\x^{2} -3x=108\\x^{2} -3x-108=0$

Buscamos dos número que multiplicados den -108 y sumados -3:

Los números son 9 y -12, que se escriben como:

(x + 9)(x - 12)

Los resultados e escriben con el signo contrario

$x_{1} =-9\\x_{2} =12$

Como hablamos de un perímetro, no podemos utilizar el resultado negativo, así que x = 12

Un lado mide 12 y el otro 9