para cubrir con lona una alberca pentagonal de 13.75m2, se utilizaron 11m de cuerda para reforzar toda la orilla¿cuanto mide la apotegma de la alberca?
A)2.7m
B)2.1
C)2.5
D)2.3
Respuestas
Respuesta:
2.5
Explicación paso a paso:
Explicación paso a paso:
Para resolver debemos recordar la formula del area de un pentagono, la cual es:
A= (perimetro * apotema)/2
Y el problema nos dice que el volumen de la alberca es 13.75m^2
entonces 13.75m^2 = (perimetro * apotema)/2
como queremos saber cuanto vale la apotema vamos a despejarla multiplicando por 2 a ambos lados de la igualdad
2(13.75)m^2 = 2(perimetro * apotema)/2
27.5m^2 = perimetro * apotema
ahora pasamos el perímetro a dividir al otro lado
apotema = 27.5m^2/perimetro
Y el problema nos dice que le perimetro es de 11 metros
apotema = 27.5m^2/11m
apotema = 2.5m
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El apotegma de la alberca mide 1,72 metros, ninguna de las alternativas dadas
Explicación paso a paso:
Un pentágono regular es un polígono con cinco lados y ángulos iguales de 108°
Apotema de un pentágono regular
La apotema de un pentágono regular (a) puede obtenerse a partir del ángulo central (α) y la longitud de un lado (L), aplicando la siguiente fórmula:
a = L/ 2tna(α/2) = L/1,45
Datos:
A = 13,75m²
P = 11m
Para determinar el lado del pentágono, dividimos el perímetro entre 5:
L = P/5
L = 11m /5
L = 2,2 m
El apotema:
a = 2,5 m/1,45
a = 1,72 metros
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