Question

a un alambre de 132 cm se le hacen tantos cortes como longitud tiene cada trozo.¿cuantas partes iguales se consiguen?
ayuda porfa es para hoy
a)15 b)11 c)18 d)12 e)14

Answer 1

Respuesta:

12

Explicación paso a paso:

Sea x = número de partes iguales que se consiguen.

entonces:

x-1 = número de cortes del alambre = longitud de cada trozo.

luego:

x (x-1) = 132

x²-x-132 = 0

(x-12) (x + 11) = 0

x-12 = 0 ó x + 11 = 0

x = 12 ó x = -11

tomando la solución positiva se tiene que:

x = 12 ◄Respuesta.

Answer 2

Si al alambre de 132 cm se le hacen tantos cortes como longitud tiene cada trozo, se consiguen 12 partes de igual longitud.

La cantidad de partes iguales que resultan luego de los cortes, se determinan de una ecuación de segundo grado.

¿Qué es una Ecuación de Segundo Grado?

Se trata de una ecuación de la forma "ax² + bx + c = 0", donde "a" debe ser distinto de cero, y que puede tener dos, una o ninguna solución.

Las soluciones o raíces de la ecuación, se consiguen con la expresión:

x = [-b ± √(b² - 4ac)]/2a

La cantidad partes iguales se denominará con la incógnita "x", es decir:

Partes = x

Luego, la cantidad de cortes realizados es menor en una unidad a la cantidad de partes, por lo que se puede escribir:

Cortes = x - 1

Además, la longitud total de alambre se puede expresar como:

Longitud Total = Partes * Longitud de una parte

Como cada parte mide tanto como la cantidad de cortes realizados, se puede escribir la expresión:

Longitud Total = Partes * Cortes

Es decir:

L = x * (x - 1) = 132 cm

Despejando el valor de "x" se calcula la cantidad de partes obtenidas.

x² - x = 132

x² - x - 132 = 0

Se obtiene una ecuación de segundo grado, cuyas soluciones se determinan tomando: a = 1, b = -1 y c = -132.

x = [-(-1) ± √((-1)² - 4 * 1 * -132)]/(2 * 1)

x = [1 ± √(1 + 528)]/2

x = [1 ± √(529)]/2

x = (1 ± 23)/2

Se tienen dos soluciones:

• x = (1 + 23)/2

x = 24/2

x = 12

• x = (1 - 23)/2

x = -22/2

x = -11

Como se trata de una cantidad, se toma la solución positiva.

Por lo tanto, luego de hacer los cortes se obtienen 12 partes iguales.

Ver más sobre Ecuaciones de Segundo Grado en brainly.lat/tarea/11824350

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