Question

Las dos cifras de un número suman 12.Si se invierte el orden de las mismas,se obtiene un número 18 unidades mayor.Calcula dicho número

Answer 1

x=decenas                   y=unidades

x+y=12
10x+y=x+10y-18..........10x-x=10y-y-18.............9x=9y-18   dividimos todo entre 9
x=y-2

sustituimos x=y-2 en la primera ecuacion.

x+y=12
y-2+y=12
y+y=12+2
2y=14
y=14/2
y=7

si y=7

x=y-2
x=7-2
x=5

decenas =5                  unidades=7

el numero es el 57

Answer 2

Dicho número es el número 57 al invertirlo obtenemos 75

Sea ab el número: donde a y b son las cifras, entonces el número es 10*a + b, tenemos que la suma de sus dos cifras son 12:

a + b = 12

1. a = 12 - b

Si se invierten el orden de las mismas,se obtiene un número 18 unidades mayor: si se invierte el orden ahora el número sera 10*b + a entonces tenemos que:

10b + a = 10a + b + 18

9b  - 9a = 18

b - a = 2

a = b - 2

Igualamos con la ecuación 1

12 - b = b - 2

12 + 2 = b + b = 2b

14 = 2b

b = 14/2 = 7

Sustituimos en la ecuación 1:

a = 12 - 7 = 5

El número es entonces 57

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