Question

La función
φ: R ⟶ R x ⟶ −2x

es lineal.
respondan
VERDADERO o
FALSO

Answer 1

$\varphi:\mathbb R \longrightarrow \mathbb R\\ \hspace*{5mm} x\mapsto -2x\\ \\ \varphi(x)=-2x$

Una función lineal F es aquella que cumple con las siguientes condiciones

1) $F(0)=0$
2) $F(x+y)=F(x)+F(y)$
3) $F(\lambda x)=\lambda F(x)$

Verifiquemos
1) $\varphi (0)=0$ 
2) $\varphi(x+y)=-2(x+y)=-2x-2y=\varphi(x)+\varphi(y)$
3) $\varphi(\lambda x)=-2(\lambda x)=\lambda (-2x)=\lambda\varphi( x)$

Por lo tanto $\varphi$ es lineal.