Question

ecuaciones 3x3
ejercicios propuestos
1)2x-3y+7z=26
2)x+3y-z=-5
3)3x-y+2z=5

Answer 1

Resolveremos el sistema de ecuaciones por el método de eliminación gaussiana:

Primero separamos la ecuación 1 con la ec2:

2x-3y+7z=26

x+3y-z=-5

Multiplicamos la ec2 por -2 y lo sumamos a la ec1

2x - 3y + 7z = 26

-2x -6y +2z = 10

Resultado(ec4):

-9y + 9z = 36

Ahora juntamos la ec2 con la ec3 y repetimos el proceso:

x+3y-z=-5

3x-y+2z=5

Multiplica ec2 por -3

-3x - 9y +3z = 15

3x - y + 2z = 5

Resultado (ec5):

-10 y + 5z = 20

La juntamos con la ecuación anterior:

-9y + 9z = 36

-10y + 5z = 20

Multiplicamos la ec4 por 10 y la ec5 por -9

-90y  + 90z = 360

90 y - 45z = -180

Resultado:

45z = 180

z = 4

Sustituimos z en la ec4

-90y + 90(4) = 360

-90y + 360 = 360

-90 y = 0

y = 0

Sustituyes y, z en la ec2

x + 3(0) -4 = -5

x - 4 = - 5

x = -1