Question

10.- Como regalo de
cumpleaños el padre
de un joven decide
regalarle a su hijo una
camioneta valorizado
en S/ 55 000; pero el
joven se niega a
aceptar el regalo,
pidiéndole a cambio
que iniciara dándole S/
2 y que por cada día transcurrido le diera el doble de lo que le
había dado el día anterior hasta completar 15 días.
Sin pensarlo el padre acepta la propuesta del joven.
a) ¿Le convenía más al hijo la oferta del padre?


b) ¿Qué cantidad de dinero en total recibió el hijo de su
padre?

Answer 1

Respuesta:

dia1: 2

dia2: 4

dia3: 8

hallamos una formula general

dia1: 2 = 2^1 = 2^n

dia2: 4 = 2^2 = 2^n

dia3: 8 = 2^3 = 2^n

:

:

dia15 = 2^n= 2^15 = 32768

suma de las cantidades:

S= 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^15     ...parecido a una suma de potencias consecutivas, para que sea igual sumaremos y restaremos 1

S= -1 + 1 + 2^1 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^15    ... la parte resaltada de negrita representa la suma de potencias consecutivas, cuya formula es:

S = (a^(n+1) - 1)/(a-1) ...... donde: a es la base, para nuestro caso a=2

S = -1 + (2^(15+1) - 1)/(2-1)

S = -1 + (2^16 - 1)/1

S = -1 + 2^16 - 1

S =  2^16 - 2

S= 65536 -2

S = 65534 soles

a) no, la oferta del padre no le convenia el hijo

b) 65534 soles

Explicación paso a paso: