Question

A 1000 personas de una ciudad se les preguntó cuál
es la superficie de la casa o apartamento donde vi-
ven. La Tabla 4.21 muestra los resultados.​

Answer 1

El cuartil uno se encuentra en el intervalo 70.4, el cuartil dos en el intervallo 84.2 y el cuartil tres en el intervalo 99.2

En la imagen adjunta se muestra la pregunta completa y se llena la tabla con la frecuencia acumulada.

Datos

N = 1000

Expresión para calcular el cuartil en datos agrupados

$Q_k=L_i+\frac{\frac{k \cdot N}{4}-F_{i-1}}{f_i}\cdot a_i \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ k=1, 2, 3$

siendo

Li: el limite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil

Fi-1: es la frecuencia acumulada de la clase anterior del cuartil

ai: la amplitud de la clase

fi: la frecuencia de la clase

Para el cuartil 1

Buscar en que clase se encuentra el cuartil mediante k.N/4 = 1*1000/4 = 250

$Q_1=65+\frac{\frac{1 \cdot 1000}{4}-155_}{262}\cdot 15$

Q1 = 70,4

Para el cuartil 2

Buscar en que clase se encuentra el cuartil mediante k.N/4 = 2*1000/4 = 500

$Q_2=80+\frac{\frac{2\cdot 1000}{4}-417_}{293}\cdot 15$

Q2= 84.2

Para el cuartil 3

Buscar en que clase se encuentra el cuartil mediante k.N/4 = 3*1000/4 = 750

$Q_3=95+\frac{\frac{3\cdot 1000}{4}-710_}{142}\cdot 15$

Q3= 99.2

Answer 2

Respuesta:

    Superficie (m2)           fi      xi Fi*xi

                  [50; 65[       155    57.5   8912.5

                  [65; 80[     262     72.5 1899.5

                  [80; 95[        293     87.5 25637.5

                [95; 110[                142     102.5 1455.5

                [110; 125[     104  117.5 12220

                [125; 140[       36  132.5 4770

                [140; 155]          8  147.5 1180

Explicación: