un rectángulo tiene un área de 1995 metros cuadrados,Si el largo es 22 metros mayor que la anchura, ¿cuales son las dimensiones del rectángulo?
Respuestas
Respuesta:
Las dimensiones del rectángulo son:
ancho: 35m
largo: 57m
Explicación paso a paso:
Se trata de calcular las dimensiones de un rectángulo a partir de su área:
Consideración:
La formula del área de un rectángulo es:
área = largo * ancho
Planteamiento:
1995 = a * b
b = a + 22
a = longitud del ancho del rectángulo
b = longitud del largo del rectángulo
Desarrollo:
sustituyendo el valor de la segunda ecuación del planteamiento en la primer ecuación del planteamiento:
1995 = a*(a+22)
1995 = a*a + a*22
1995 = a² + 22a
0 = a² + 22a - 1995
a = {-22±√((22²)-(4*1*-1995))} / (2*1)
a = {-22±√(484+7980)} / 2
a = {-22±√(8464)} / 2
a = {-22±92} / 2
Ya que se trata de una figura geométrica solo se toma el valor positivo:
a = {-22+92} / 2
a = 70/2
a = 35m
b = a + 22
b = 35 + 22
b = 57m
Comprobación:
57m * 35m = 1995m²