Question

Calcula el área y el volumen de un prisma triangular recto de 11 cm de altura si su base es un triángulo rectángulo de catetos 12 cm y 5 cm

Answer 1

El área total es igual a dos veces el área de la base más el área lateral

El área de la base es igual a base por altura sobre dos

Ab = (12cm)(5cm)/2 = 60cm/2 = 30$cm^{2}$

Para el área lateral necesitamos el perímetro de la base. Nos falta la medida de un lado, y lo calculareos con el teorema de pitágoras:

(12cm)^2 + (5cm)^2 = c^2

144$cm^{2}$ + 25 $cm^{2}$ = c^2

169 $cm^{2}$ = c^2

c = 13 cm

El perímetro es la suma de los lados:

12 + 5 + 13 = 30cm

El área lateral es igual al perímetro por la altura:

(30cm)(11cm) = 330$cm^{2}$

El área total es entonces:

2(30$cm^{2}$) + 330$cm^{2}$ = 390 $cm^{2}$

El volúmes es igual al área de la base por la altura:

(30$cm^{2}$)(11cm) = 330$cm^{3}$