Question

aplica la razón trigonométrica que relaciona la longitud altura y ángulo de inclinación de la rampa para representar matemáticamente la longitud de la rampa en función del ángulo especificado ​

Answer 1

Respuesta:

Hipotenusa: x

Cateto Opuesto: 1,5 m.

Explicación paso a paso:

Dibuja el triangulo rectangulo y remplaza los datos por los de arriba.:3

Answer 2

La razón trigonométrica que relaciona la longitud, la altura y ángulo la puedes encontrar si ves el triángulo rectángulo de la figura.

Un triángulo rectángulo tiene dos catetos: el adyacente y el opuesto, y la hipotenusa. En este caso el cateto opuesto es conocido y es la altura (h) de valor 1,5 m. El ángulo está entre 10 y 15 grados. Entonces la longitud (hipotenusa) se puede calcular en función de estos datos:

                                          $\cos(\alpha) = \frac{\text{cateto} \,\text{opuesto}}{\text{hipotenusa}}\\\\\cos(\alpha)=\frac{h}{l}\\\\l=\frac{h}{\cos(\alpha)}$

La longitud varía dependiendo  si el ángulo es 10 o 15 grados:

                               $l_1=\frac{h}{\cos(\alpha)}=\frac{1,5}{\cos(10)} = 1,5231\,\text{m}\\\\l_2=\frac{h}{\cos(\alpha)}=\frac{1,5}{\cos(15)} = 1,5529\,\text{m}$

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