Question

Quiero saber como se hace una figura de área 10 y de perímetro 25

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Respuestas

MrsFourier

MrsFourierUniversitario

Respuesta

11,6411 y  0,8590

Procedimiento de solución

Primero debemos escoger que figura geométrica queremos utilizar, tomaremos un rectangulo porque conocemos como calcular su área:

área = b.h = 10

perímetro = 2b + 2h = 25

De la ecuación del área depejamos la base:

b = 10/h

Luego la sustituimos en la ecuación del perímetro:

2(10/h) + 2h = 25

20/h + 2h = 25

(20 + 2h²) /h = 25

20 + 2h² = 25h

2h² - 25h + 20 = 0

Resolvemos la ecuación de segunda grado:

h₁ = 11,64      

h₂ = 0,8590

Escogemos un valor de altura y con eso encontramos el valor de la base:

b = 10/h

b = 10/0,8590

b = 11,6411

Luego comprobamos que cumpla con las condiciones

Área = b.h = 11,6411 x 0,8590

Área = 9,99  ✔

Perímetro = 2.11,64 + 2.0,8590

Perímetro = 24,998  ✔

Answer 2

Respuesta:

Explicación paso a paso:

un rectángulo de dimensiones 11.64 m y 0.86 m

escogemos la figura geométrica. En este caso escojo un rectángulo:

Área=Ancho x largo

10=ancho x largo

Para el perímetro expresamos de la siguiente manera (recuerda que es la suma de dos veces el largo más dos veces el ancho):

perímetro=2x(ancho+largo)

25=2x(ancho+largo)

12.5=(ancho+largo)

despejamos el largo

largo=12.5 - el ancho

sustituimos en la primera expresión

10=a x(12.5-a)

10=12.5a-$a^{2}$

Acomodamos para formar una ecuación de 2do grado:

-a² + 12.5a - 10 = 0

Con: a = -1 / b = 12.5 / c = -10

encontramos las raíces:

ancho=$-b\frac{+}{-} \sqrt{b^{2} -4ac$

                 ----------------

                       2a

ancho=$(-12.5)+\sqrt{12.5^{2} -4x-1x-10$

                            ------------------------------- =0.86m

                                          2x-1

ancho=$(-12.5)-\sqrt{12.5^{2} -4x-1x-10$

                          ---------------------------------=11.64m

                                      2x-1

el ancho es e 0.86 metros

el largo medirá: largo=(12.5-0.86)m=11.64m