Question

halle la suma de los 40 terminos de la progresion: 8;13;18...

Answer 1

Respuesta

La suma de los 40 términos es 4220.

Answer 2

Respuesta:

4220

Explicación paso a paso:

Primero debemos hallar la Regla General de la sucesión:

La regla general tiene la forma:

                                                 $tn=rn+b$

Donde:

$r=$ Razón

$b=$ Término anterior al primero.

Como podemos observar, tenemos una progresión aritmética de razón igual a 5, es decir que para obtener el término siguiente debemos sumar el término anterior más cinco.

Por lo tanto $r=5$

Para calcular "b" lo único que debemos hacer es aplicar lo siguiente:

$b=t1-r$

Por lo tanto:

$b=8-5\\b=3$

Reemplazamos los datos para hallar la Regla general:

                                                 $tn=5n+3$

Ahora debemos calcular la suma total con la siguiente fórmula:

                                         $Sn=(\frac{t1+tn}{2} )n$

Donde:

$Sn=$ Suma total hasta una cierta posición.

$tn=$ Último término.

$n=$ Número de término, en este caso 40.

Debemos hallar el término 40, ya que representa el último término. Reemplazamos el número 40 en la Regla general:

                                              $t40=5(40)+3\\t40=200+3\\t40=203$

Ahora calculamos la suma total:

                                        $S40=(\frac{8+203}{2} )40\\S40=\frac{211}{2} *40\\S40=211*20\\S40=4220$

Por lo tanto la suma total de los 40 números es de 4220.