Question

Una rampa es una superficie inclinada que nos permite conectar dos lugares a
diferente altura. Hoy en día, todos los edificios públicos deben contar con acceso
para el desplazamiento de las personas con movilidad reducida o adultos mayores.
La construcción de rampas es obligatoria, siguiendo las especificaciones que indican
que su ángulo de inclinación debe tener un rango de 10° a 15° respecto a la horizontal.
Actualmente, en el hospital Nueva Esperanza están construyendo una rampa lineal,
cuya altura será de 1,5 m al final de ella.
1. ¿Cómo se representa matemáticamente la longitud de la rampa en función del ángulo especificado?
2. Representa gráficamente cómo varía la longitud de la rampa.

Answer 1

La longitud de la rampa se expresa en concordancia con la altura de la misma y del ángulo con la horizontal y para este caso varía entre 5,79 metros y 6, 63 metros de longitud dependiendo del ángulo de inclinación.

DATOS:

Ángulo de la rampa = entre 10° Y 15°

Altura de la rampa (h) = 1,5 metros

Para el caso planteado la longitud de la rampa es:

Sen θ = Cateto Opuesto/hipotenusa

La Hipotenusa representa la Longitud de la Rampa y el Cateto Opuesto es la Altura (h) de la misma.

Longitud de la Rampa = Altura/Sen θ

En la imagen anexa se aprecia la Tabla de Valores para la rampa de acuerdo al ángulo utilizado. (ver imagen)