una caja rectangular abierta con 2 m3 de volumen tiene una base cuadrada exprese el área superficial de la caja en función de la longitud de uno de los lados de la base
Respuestas
Respuesta:Recordemos que el volumen de una caja es el producto de la medida de cada uno de sus lados, si la base la designamos con la letra b la base h
la altura, con lo cual el volumen queda expresado como
v=b2l
pero como el volumen de la caja es 2m3
, entonces
2=b2l
despejando l
,
2b2=l
con lo cual el área de la caja rectangular en términos de la base es
f(b)=2b2
Explicación paso a paso:
El área superficial de una de las cajas es igual a 2m³/l
Tenemos que una caja rectangular tiene volumen de 2 m³, luego como la base es cuadrangular si tiene un lado "l", entonces el área es igual a:
A = l²
Esta será el área de la base y si h es la altura, entonces tenemos que el volumen es:
l²*h = 2m³
h = 2m³/l²
Ahora bien, el área superficial es cuatro cuadrados de ancho "l" y de altura "h", que es:
l*h = l*(2m³/l²) = 2m³/l
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