Question

1 se lanzan al aire una moneda de $1 y otra de $5.
Escribe el espacio muestral
A) ¿Cuál es la probabilidad de obtener el águila en cada moneda?
B) ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila con la moneda de $5?
C) ¿Cuál es la probabilidad de obtener águila en la de $1 y sol en la de $5?

Answer 1

Respuesta:

1/2 * 1/2 = 1/4

1/2

1/2 * 1/2 = 1/4

Answer 2

Mediante el espacio muestral y el árbol de probabilidades del lanzamiento de las  2  monedas se puede determinar que:

• La probabilidad de obtener el águila en cada moneda es  1/4.
• La probabilidad de obtener águila con la moneda de $5  es  1/2.
• La probabilidad de obtener águila en la de  $1  y sol en la de  $5  es 1/4.

¿Qué es el espacio muestral?

El espacio muestral es el conjunto de todos los resultados posibles de un experimento aleatorio.

En el caso planteado, el experimento aleatorio consiste del lanzamiento de dos monedas. Cada una de ellas es independiente de la otra, por lo que los resultados posibles son la combinación delo que ocurra con cada una de ellas.

Si llamamos  A  a la obtención de un águila y  S  a la obtención de un sol y definimos que los resultados se reportan con un par de letras en las que la primera es el resultado de la moneda de  $1  y la segunda el resultado de la moneda de  $5, el espacio muestral viene dado por:

Espacio muestral  =  { (AA),  (AS),  (SA),  (SS) }

Las probabilidades son el resultado del producto de las probabilidades individuales de cada lanzamiento, por ser sucesos independientes, como se ilustra en el árbol de probabilidades anexo.

Respondamos las interrogantes:

A) Probabilidad de águila en cada moneda

Esta es la probabilidad del resultado  AA  la cual es  1/4.

B) Probabilidad de obtener águila con la moneda de $5

Obtener una  A  en el segundo lugar es posible con una  A  en primer lugar o con una  S  en primer lugar; por tanto, la probabilidad de obtener un águila con la moneda de  $5  es de  1/4  +  1/4  =  1/2.

C) Probabilidad de obtener águila en la de $1 y sol en la de $5

Esta es la probabilidad del resultado  AS  la cual es  1/4.

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