Question

2. La ecuación de la parábola de vértice en el punto V=(2;3) y foco en el punto F=(5;3) es
y^2-6y-12x+33=0
B) y^2+10y+2x+8=0
C) (y-2)^2=8(x-5)
D) (y+3)^2=5(x-2)
E) 〖(y-3)〗^2=5(x+2)
AYUDENME PORFAVOR...

Answer 1

Respuesta:

y² - 6y - 12x + 33 = 0

Explicación paso a paso:

• Podemos saber a que eje focal es paralela la parábola, solo con ver su vértice y su foco
• Si es paralela al eje "x"
• Vértice (h, k)
• Foco (h + p, k)
• Si es paralela al eje "y"
• Vértice (h, k)
• Foco (h, k + p)

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

Resolviendo el ejercicio

Vértice (2, 3) y el Foco es (5, 3)

Los que son iguales son las segundas componentes así que es paralela al eje "x"

Vértice (h, k) = (2, 3)

Foco (h + p, k) = (5, 3)

Hallamos que h = 2 ; k = 3

h + p = 5

2 + p = 5

p = 3

Sabemos el valor de (h, k, p)

también sabemos que es Paralela al eje "x"

Cuando la parábola es paralela al eje "x" ecuación general

(y - k)² = 4p(x - h)

Reemplazamos los valores

(y - 3)² = 4(3)(x - 2)

y² - 6y + 9 = 12x - 24

y² - 6y - 12x + 9 + 24 = 0

y² - 6y - 12x + 33 = 0

Rpta:

y² - 6y - 12x + 33 = 0

Post:

Espero que te haya servido y tengas una buena valoración sobre la respuesta, si tienes alguna duda o necesitas algo, solo escríbeme salu2