Respuestas
Respuesta:
La longitud, aproximada, de la diagonal es:
4.2426a
Explicación:
Se trata de diagonal de un cuadrado.
En cuadrado cada uno de los lados que lo conforman tiene la misma longitud, es decir, miden lo mismo.
La solución se obtiene utilizando el Teorema de Pitágoras, el cual indica que:
d² = a² + b²
d = hipotenusa o diagonal
a,b = cateos o lados
en el caso de un cuadrado:
a = b
entonces:
d² = a² + a²
d² = 2a²
en este caso:
d² = 2(3a)²
d² = 2*9a²
d² = 18a²
√d² = √(18a²)
d = 4.2426a (aproximado)
Sabiendo que un cuadrado tiene de lado 3a, la expresión algebraica que representa la diagonal de este viene siendo 3√2·a.
¿Cómo se define la diagonal de un cuadrado?
Inicialmente, debemos saber que un cuadrado es una figura que se caracteriza por tener cuatro lados iguales y cuatro ángulos internos rectos.
En este sentido, la diagonal de un cuadrado es un segmento el cual une dos aristas del mismo que no son consecutivos. La longitud de esta viene siendo:
- d = √2 · a
Donde:
- d = diagonal
- a = longitud del lado del cuadrado
Resolución del problema
Sabiendo que el lado del cuadrado mide 3a, la expresión algebraica que representa la diagonal del cuadrado es:
d = √2 · (3a)
d = 3√2·a
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