Question

un agricultor tiene 140 metros de malla para instalaruna cerca en una huerta de hortalizas q es de forma de un rectangulo.



(a)encuentre una funcion q modele el area de la huerta q pueda cercar.


(b)¿ para que valor de la longitud del largo , el area es maximo ?​

Answer 1

Respuesta:

a) área = x.y

   área = x(-x+70)

   área = -$x^{2}$+70x

b) 35 ; 1225

Explicación paso a paso:

resolución A

primero sabemos que

140 = 2x+2y   es decir es el perímetro

-2y=2x-140       trasponemos -1

2y=2x+140        transponemos  /2    

y=x+70x

ahora con estos datos vemos área

area =x.y

area =x(-x+70)

area =  -$x^{2}$+70 formula para hallar el área

resolución b:

sabemos que la función es

-$x^{2}$+70x

entonces reconocemos datos

a= -1

b= 70

c= 0

usamos la formula para hallar el vértice

$\frac{-b}{2a}$;$\frac{-b^{2}+4ac }{4a}$

$\frac{-(70)}{2(-1)} ;\frac{-(70)^{2}+4(-1)(0) }{4(-1)}$= $\frac{-70}{-2} = 35; \frac{-4900}{-4} = 1225$

entonces

$35;1225$

 

Answer 2

Respuesta:

a) f(x)=(35+x)(35-×)

b) x=1

f(×)= (36)(34) donde 36 es el largo

f(x)= 1224

NOTA: No puede ser 35 porque sería un cuadrado

Explicación paso a paso: