qué estrategias puedes usar para calcular el término enésimo y para calcular la suma de los términos en una progresión aritmética
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
para calcular el termino enésimo
aₙ = a₁ +(n-1)d
solo sumar el primer termino a la multiplicación de los términos que te piden menos uno por razón
para sumar
solo hallar la suma del primer termino mas el segundo y sacarle la mitad y lo multiplicas por el número de términos
S= (a₁+aₙ)n/2
El término enésimo de una progresión aritmética se determina utilizando la fórmula
Por su parte, la suma de n términos, se calcula mediante la fórmula
Una progresión aritmética es una sucesión de números en la cual, partiendo de un primer término, , cada uno de los términos siguientes,
, es el resultado de sumar al término anterior,
, una cantidad constante,
, llamada
Ejemplo: partamos de un primero término , y construyamos la progresión con razón
. Tendremos entonces:
y así sucesivamente, sumando la razón, 3, a cada término resultante, para hallar el término siguiente.
Podemos ver entonces como
→
→
=
→
→
donde identificamos claramente el patrón
Tenemos además que , comprobamos
Esto lo tendremos para cada par, sin importar el número de elementos: La suma de los extremos es igual a la suma de cada pareja equidistante de los extremos,
Tenemos entonces pares equidistantes, que si sumamos, es igual a sumar
veces la suma de los extremos, de donde obtenemos la expresión:
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