Calcula la suma de los siete primeros términos de la siguiente serie: A = 2 + 6 + 18 + 54 + … *
A) 2196
B) 2186
C) 2386
D) 2146
Respuestas
Respuesta:
80
Explicación:
Esta es una secuencia geométrica dado que hay un ratio común entre cada término. En este caso, multiplicar el término previo en la secuencia por
3
da el siguiente término. Dicho de otro modo,
a
n
=
a
1
⋅
r
n
−
1
.
Secuencia geométrica:
r
=
3
Esta es la forma de una secuencia geométrica.
a
n
=
a
1
r
n
−
1
Introduce los valores de
a
1
=
2
y
r
=
3
.
a
n
=
(
2
)
⋅
(
3
)
n
−
1
Quita el paréntesis.
a
n
=
2
⋅
3
n
−
1
Esta es la fórmula para hallar la suma de los primeros
n
términos de la secuencia geométrica. Para evaluarla, encuentra los valores de
r
y
a
1
.
S
n
=
a
1
(
r
n
−
1
)
r
−
1
Sustituye las variables con los valores conocidos para encontrar
S
4
.
S
4
=
2
⋅
(
3
)
4
−
1
3
−
1
Simplifica el numerador.
Toca para ver más pasos...
S
4
=
2
⋅
80
3
−
1
Reduce la expresión anulando los factores comunes.
Toca para ver más pasos...
S
4
=
80
Convierta la fracción a un decimal.
S
4
=
80
Respuesta:
2186
Explicación:
T1(q elevado a la n-1)/q-1
=2(3 elvado a la 7 -1) /3-1
=2(2187-1)
=2186