Question

La siguiente factorizacion 25 - 4 xelevada a la 2

Answer 1

Respuesta:

(5+2x)(5-2x)

Explicación paso a paso:

Únicamente debemos de conocer como es que se realizan este tipo de factorizaciones con base en la pirámide de pascal:

$(a+b)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}$

Pero aquí observamos algo muy particular, solo tenemos dos partes de nuestro trinomio que ambas tienen una raíz cuadrada sin restos (sobrantes como lo llamamos en México) así que solo sacamos las raíces de cada uno:

$-\sqrt{4x^{2}}=2x\\\sqrt{25} =5$

Pero como te comenté en la parte de arriba nos hace falta ese 2ab entonces utilizaremos una nueva formula bastante particular pero que te ayudará incluso durante el cálculo diferencial e integral:

$(a+b)(a-b)=a^{2}-b^{2}$

Que es este caso, así que lo podemos comprobar de la siguiente manera:

$(5+2x)(5-2x)=25-10x+10x-4x^{2}\\(5+2x)(5-2x)=25-4x^{2}$

Y así lo comprobamos.