Question

el quinto termino de una progresion aritmetica es 18 y el octavo es 30 .¿cual es el termino que ocupa el decimosegundo lugar?

Answer 1

Respuesta:

termino general de la progresion aritmetica

tn = t1 + (n -1)r

el quinto termino es 18

18 = t1 + (5-1)r

18 = t1 + 4r

despejamos t1

18 - 4r = t1 ....................(1)

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el octavo termino es 30

30 = t1 + (8 -1)r

30 = t1 + 7r

despejamos t1

30 - 7r = t1  .....................(2)

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igualamos (1) y (2)

18 - 4r = 30 -7r

7r - 4r = 30 -18

3r =12

r = 4

reemplazamos en (1) para hallar el t1

18 - 4r = t1

18 - 4(4) = t1

18 - 16 = t1

t1 = 2

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piden ¿ cual es el termino que ocupa el decimosegundo lugar?

t12 = 2 + (12 - 1)4

t12 = 2 + (11)4

t12 = 2 + 44

t12 = 46

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respuesta:  decimosegundo termino es 46

Explicación paso a paso: