Question

Determina el término general de la progresión.
{19,26,33,40,47,54,…}

{6,-18,54,-162,486,…}

Answer 1

A) va de 7 en 7 iniciando en 19 es decir:
19,26,33,40,47,54,61,68,75,...
Luego sólo tienes que expresar los múltiplos de 7 pero sumas para empezar en 19, o sea, sumas: 12; así:
{7n+12} así inicia en 19.
Nota recuerda que la n se reemplaza por los naturales: 1,2,3,...

B) observa que cada término es igual al anterior triplicado. Algo así como esto:
Veamos:
Primer término: 2x3=6
Segundo: 2x3x3=18
Tercero: 2x3x3x3=54
Cuarto: 2x3x3x3x3=164
En general sería 2x3^n ( dos por tres elevado a la n)
Pero además los términos se intercalan en signos, es decir, +,-,+,-,+,....para ello agregamos una sucesión que ponga los signos: (-1)^(n+1)=1,-1,1,-1,1,-1,...
Con el ( n+1) garantizamos que inicie en positivo.
Finalmente el término general quedaría:
{2x3^nx(-1)^(n+1)}

Espero te sea de ayuda