Question

Cuántos centímetros representan 1, 745 km en el mapa a escala de 1:100 000

Answer 1

$\boxed{\textbf{\mathsf{Escala = Longitud de dibujo/Longitud real del objeto.}}}$

Para sacar la escala numérica de un mapa debes tener en cuenta lo siguiente:

$\frac{1}{U} = \frac{d}{D}$

Donde,

• 1 = unidad de escala

• U = escala

• d = distancia en el papel

• D = distancia real

Reemplazando luego estos valores por la FÓRMULA:

$\frac{1}{U} = \frac{1cm}{100.000cm}\\\\\frac{d}{D} = \frac{d}{1.745 km}$

Es necesario trabajar con las mismas unidades de medición, por lo tanto, convertir 1.745km a cm.

1 km ---------> 100.000 cm

1.745km ----> x

Aplicar regla del 3 simple:

1. Multiplicar en cruz

1km * x = 1.745km * 100.000cm

Despejar 'x'

$\mathsf{x = \frac{1.745km * 100.000cm}{1km}}\\\\\mathsf{x = 174.500.000cm}$

Entonces:

$\mathsf{\frac{1cm}{100.000cm} = \frac{d}{174.500.000cm}}$

Despejar 'd', para ello pasaremos el termino que lo esta dividiendo (174.500.000cm) al otro lado de la ecuación haciendo la operación contraria (multiplicación)

$\mathsf{\frac{1cm}{100.000cm}*174.500.000cm=d}$

$\mathsf{\frac{174.500.000cm^{2} }{100.000cm}=d}$

$\boxed{\mathsf{1.745cm=d}}}$

La respuesta a tu pregunta es: 1.745 km representan en el mapa 1.745 cm.