Question

si no entrego esto para hoy debo repetir curso doy 50 puntos a quien me conteste esta ecuación
Y = x² - 6x + 10

Answer 1

Respuesta:

Se trata de un ecuación cuadrática de la forma:

$\bold{ y = ax^2 + bx + c }$

En este caso tenemos la siguiente ecuación:

$\bold{y = x^2 -6x + 10}$

Hallar en vértice de la parábola mediante la fórmula:

$\bold{ V = \left ( \frac{-b}{2a} \: , \: \frac{-b^2 + 4ac}{4a} \right ) }$

$\bold{ V = \left ( \frac{-(-6)}{2(1)} \: , \: \frac{-(-6)^2 + 4(1)(10)}{4(1)} \right ) }$

$\bold{ V = \left ( \frac{6}{2} \: , \: \frac{-36+ 40}{4} \right ) }$

$\bold{ V = \left ( 3 \: , \: \frac{4}{4} \right ) }$

$\bold{ V = \left ( 3 \: , \: 1\right ) }$

La ordenada en el origen es cuando x=0

$\bold{y = x^2 -6x + 10}$

$\bold{y = (0)^2 -6(0) + 10}$

$\bold{y = 10}$

Entonces la ordenada en el origen es:

$\bold{(0,10)}$

Hallando las raíces mediante la fórmula:

$\bold{x_{1;2} = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} }$

$\bold{x_{1;2} = \frac{-(-6) \pm \sqrt{(-6)^2 - 4(1)(10)}}{2(1)} }$

$\bold{x_{1;2} = \frac{6 \pm \sqrt{36- 40}}{2} }$

$\bold{x_{1;2} = \frac{6 \pm \sqrt{-4}}{2} }$

La raíz de un número negativo no pertenece a los números reales entonces no hay raíces reales , por consecuencia la gráfica de esta ecuación no tocará al eje "x"

En la imagen está la gráfica de esta ecuación , como se puede apreciar la gráfica tiene la forma de una parábola, en dónde el vértice es (3,1)