Question

Una escalera de 7.3m de altura se apoya con el pie a 4.8m de la pared para arreglar un problema que hay en la azotea de una casa. ¿A qué altura se encuentra la azotea?​

Answer 1

Respuesta:

tiene una altura de 5.5 metros

Explicación paso a paso:

por Pitágoras

${(7.2)}^{2} = {(4.8)}^{2} + {h}^{2}$

despejamos la altura

$h = \sqrt{ {(7.3)}^{2} - {(4.8)}^{2} }$

h=5.5 m

suerte

ARDILA

Answer 2

La altura de la pared es de 5,50 metros, y por lo tanto a esa altura se encuentra la azotea de la casa.

Procedimiento:

Este problema se resuelve empleando el Teorema de Pitágoras

¿De qué se trata del teorema de Pitágoras?

El Teorema de Pitágoras es un teorema que nos permite relacionar los tres lados de un triángulo rectángulo, por lo que es de enorme utilidad cuando conocemos dos de ellos y queremos hallar el valor del tercero.

Un triángulo rectángulo es aquél en el que uno de sus tres ángulos mide 90 grados, es decir, es un ángulo recto. Está claro que si uno de los ángulos es recto, ninguno de los otros dos puede serlo, pues deben sumar entre los tres 180 grados.  Por lo tanto los dos ángulos restantes son agudos.

En los triángulos rectángulos se distinguen unos lados de otros. Así, al lado mayor de los tres y opuesto al ángulo de 90 grados se le llama hipotenusa, y a los otros dos lados catetos.

El teorema de Pitágoras dice que: en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.

Con los datos dados podemos construir un triángulo rectángulo el cual está conformado por el cateto a que equivale a la altura de la pared donde se apoya la escalera,  el cateto b que es valor de la distancia de separación entre la pared y el pie de la escalera y c es la hipotenusa la cual equivale a la longitud de la escalera.

Este planteo se puede observar en el gráfico adjunto.

Conocemos la longitud de la escalera y la distancia que existe entre la pared hasta el pie de la escalera .

• Longitud de la escalera = 7,3 m

• Distancia entre la pared y el pie de la escalera = 4,8 m

Debemos hallar el valor del cateto a que equivale a altura de la pared, y por lo tanto a esa altura se encuentra la azotea de la casa.

Aplicando teorema de Pitágoras,

$\boxed {\bold {cateto_{1} \ ^{2} \ + cateto_{2}\ ^{2} = hipotenusa^{2} }}$

$\boxed {\bold {a \ ^{2} \ + b\ ^{2} = c^{2} }}$

$\boxed {\bold {a \ ^{2} \ = c\ ^{2} - b^{2} }}$

Reemplazamos valores

$\boxed {\bold {a \ ^{2} \ = 7,3\ ^{2} - 4,8^{2} }}$

$\boxed {\bold {a \ ^{2} \ = 53,29\ - 23,04 }}$

$\boxed {\bold {a \ ^{2} \ = 30,23 }}$

$\boxed {\bold {\sqrt{} a \ ^{2} \ = \sqrt{} 30,23 }}$

$\boxed {\bold {a \ \ = 5,50 }}$

La altura de la pared es de 5,50 m