Question

4. Demostrar que las siguientes igualdades son identidades.

a. csc x - sen x = cos x .cot x

Answer 1

Hola,

Sabiendo que :

(i)csc x = 1/senx

(ii) sen²x + cos²x = 1

Desarrollamos el lado izquierdo e intentamos llegar a la igualdad :

$\frac{1}{senx } - senx = cosx*cotx \\ \\ \frac{1 - sen^{2}x}{senx} = cosx*cotx \\ \\ de \ (ii) : \\ \\ \frac{cos^{2}x}{senx} = cosx*cotx \\ \\ cosx * \frac{cosx}{senx} = cosx*cotx \\ \\ \boxed{\mathbf{cosx * cotx = cosx*cotx}}$

Salu2.