Question

identidades trigonometricas
csc x /cot x+ tan x= cos x
por ayudemen

Answer 1

Hola :) ,

Desarrollamos el lado izquierdo para llegar a lo de la igualdad ,antes que todo lo básico que tienes que saber son estas identidades fundamentales:

$csc x = \frac{1}{senx} \\ \\ tg x = \frac{senx}{cosx}\\ \\ cotx = \frac{cosx}{senx} \\ sen^{2}x + cos^{2}x = 1$

Ahora si :

$\frac{csc x}{cot x + tanx} = cosx \\ \\ \frac{ \frac{1}{senx} }{ \frac{cosx}{senx} + \frac{senx}{cosx} } = cosx \\ \\ \\ \frac{ \frac{1}{senx} }{ \frac{cos^{2}x+sen^{2}x}{senx*cosx} } = cos x \\ \\ \\ \frac{ \frac{1}{senx} }{ \frac{1}{senx*cosx} } = cosx \\ \\ \frac{senx * cosx}{senx} = cosx \\ \\ \mathbf{cosx=cosx}$

Como ves , hay que dejar todo en función de senos y cosenos y luego ir simplificando para llegar a la expresión.

Saludos :)