5 situaciones diferentes en las que usen los porcentajes y responde la siguiente pregunta ¿que significan esos porcentajes segun la situcion que investigaste?
Respuestas
Respuesta:
¿Es o no importante saber de porcentajes?
Quienes sigan el blog desde hace ya un tiempo sabrán que dimos respuesta a esta pregunta con un sencillo ejemplo en una entrada a la que llamé…
¿Por qué hay que saber de porcentajes?
… y la respuesta es SÍ, más que todo para que no nos engañen con facilidad.
Así es que tenemos que saber calcular porcentajes y también interpretarlos. Y eso es lo que pretende esta entrada.
Si consideras que ya dominas suficientemente el cálculo de porcentajes…
¡No te marches aún!
Esta entrada termina con una animación de 2 minutos titulada
«SI 100 PERSONAS VIVIERAN EN LA TIERRA»
que creo que te gustará bastante y es una auténtica interpretación de porcentajes.
Si 100 personas vivieran en la Tierra
Imagen capturada de la animación.
Empecemos…
¿Qué es un porcentaje?
Digamos que el porcentaje es una forma de comparar cantidades en la que se relaciona una parte con el total. Está asociado a una razón o proporción.
Se le llama comúnmente tanto por ciento, donde «por ciento» significaría «de cada cien unidades«. El tanto por ciento de una cantidad, donde «tanto» sería un número, se refiere a la parte proporcional a ese número de unidades de cada cien de la cantidad total.
Bueno, aunque dé la sensación de ser un lío, es mucho más sencillo de lo que parece, y es que a veces definir algo es más complicado que lo que se está definiendo.
Vamos con el cálculo, que probablemente sea lo que más os interese de todo esto.
Para ello, analizaremos las distintas situaciones que se nos pueden presentar (lo que serían los tipos de problemas) con ejemplos concretos, que es como mejor se ve.
¡Os aviso!
No me gusta eso de aprenderse una fórmula para cada caso y hacer después las cosas de forma mecánica sin saber de dónde viene y por qué. Creedme si os digo que eso no os llevará muy lejos.
Así que, ya que hemos dicho que el porcentaje está asociado a una razón o proporción, vamos a ir directamente a la «raíz» de todo esto y partiremos siempre de una regla de tres simple directa.
Regla de tres para porcentajes
De aquí, según sea el caso, necesitaremos calcular: la cantidad total, la cantidad parcial, o el porcentaje parcial. Lo demás serán números que conocemos.
Primera situación:
Dada una cantidad total, por ejemplo 90 personas, queremos saber cuánto es un porcentaje parcial, por ejemplo el 20 %:
Nos «hacemos» nuestra regla de tres con los valores que conocemos…
Cálculo de un porcentade de una cantidad totalLo que queremos averiguar es la cantidad parcial (x personas) que corresponde a ese 20 % o, dicho de otra manera, cuánto es el 20 % de 90 personas.
Es el único valor en la regla de tres que hemos planteado que no conocemos, pues los demás son valores conocidos.
Así que aplicamos la regla de tres simple directa para calcularlo (si tenéis alguna duda en cómo se aplica una regla de tres simple directa lo tenéis explicado con detalle en esta entrada: Regla de tres)…
Cálculo de un porcentaje de una cantidad 02
Cálculo de un porcentaje de una cantidad 03
El 20 % de 90 personas son 18 personas.
Si os fijáis, lo que hemos hecho es multiplicar la cantidad total por 20 y dividir entre 100 ó, lo que es equivalente, multiplicar por 0,20.
Si, por ejemplo, hubiésemos querido calcular el 60 %, multiplicaríamos la cantidad total por 0,60; Si el porcentaje a calcular fuese un 5 %, multiplicaríamos en ese caso por 0,05 (resultado de dividir 5 entre 100).
Por cierto, siempre que estemos calculando una parte del total nos debe salir una cantidad menor que la total. Si no es así es obvio que algo estamos haciendo mal, porque no tendría sentido.
Otra situación posible:
Calcular el total, dada una cantidad que corresponde a un porcentaje de él.
Ejemplo: En una clase hay 4 alumnos de pelo rubio y son el 16 % del total de la clase ¿cuántos alumnos hay en total?
Montamos de nuevo nuestra regla de tres, en la que ahora el único valor que no conocemos es obviamente el que queremos calcular: la cantidad total de alumnos (los alumnos que hay en la clase)…
Cálculo del total conociendo la parte y su porcentaje 01
Y calculamos…
Cálculo del total conociendo la parte y su porcentaje 02
Cálculo del total conociendo la parte y su porcentaje 03
En una clase en la que 4 alumnos son el 16 % del total, la cantidad total de alumnos es de 25.
¿Qué es lo que hemos hecho en esta segunda situación?
Es justo la inversa de la anterior.
Es decir, en la primera queríamos obtener, partiendo de la cantidad total conocida, la cantidad parcial que correspondía a un porcentaje parcial; Y en esta segunda situación lo que queremos averiguar es, partiendo de la cantidad parcial conocida correspondiente a un porcentaje parcial, la
Respuesta:
1.-En un pueblo hay 1.462 casas, de las cuales 1.200 están conectadas a la red de gas: 1.200 / 1.462 x 100 = 82,079 Es decir que un 82 % de las casas están conectadas a la red de gas.
2.-Un tanque de agua con capacidad para 80 litros tiene 28 litros. 28 / 80 x 100 = 35. Es decir que el tanque está lleno en un 35 %.
3.-En un jardín botánico, de 230 especies, 140 son autóctonas. 140 / 230 x 100 = 60,869. Es decir que un 60,8 % de las especies son autóctonas.
4.-De un premio de 100.000 dólares, el ganador debe pagar un 20 % en impuestos. 20 x 100.000 / 100 = 20.000. Es decir que los impuestos son 20.000 dólares.
5.-Un pantalón que cuesta 300 pesos tiene un descuento del 25%. 25 x 300 / 100 = 75. Es decir que el descuento es de 75 pesos y el precio final es de 225 pesos.
Explicación paso a paso:
espero te sirva:)