Question

cuántas permutaciones se pueden hacer con las letras de la palabra aguacate ​

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

Cada permutación se distingue en el orden en que obtiene las letras, es decir, es una permutación de las ocho letras. Pero como son indistinguibles las tres “a”, se trata de calcular las permutaciones con repetición de 8 letras con 3 indistinguibles.

La expresión del número de permutaciones con repetición de n elementos donde son indistinguibles

$n_{1} , n_{2} ... n_{k}$

con

$n_{1} + n_{2} +...+ n_{k} = n$

es

$PR(n; n_{1}, n_{2}, ... ,n_{k} = \frac{n!}{n_1! n_2! ... n_k!}$

 

en donde x! es el producto de los x primeros números naturales.

En el caso propuesto 3 son “a” indistinguibles, por lo que su número es

$PR(8; 3) = \frac{8!}{3!} = \frac{8*7*6*5*4*3*2}{3*2} = 8*7*6*5*4 = 6720$  permutaciones.

Answer 2

Respuesta:

como asiiiii

Explicación: