Question

{√27[(√12-√3)(45-√20)]-√80}

Answer 1

Respuesta:

405-22√5

Explicación paso a paso:

En primer lugar, usted tiene que quitar paréntesis.

$\displaystyle \mathsf{\sqrt{27}\left(\sqrt{12}-\sqrt{3}\right)\left(45-\sqrt{20}\right)-\sqrt{80}}}$

Resolver.

$\displaystyle \mathsf{\sqrt{27}\left(\sqrt{12}-\sqrt{3}\right)\left(45-\sqrt{20}\right)}}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{3\sqrt{3}=27 }}\\\\\\\displaystyle \mathsf{3\sqrt{3}\left(\sqrt{12}-\sqrt{3}\right)\left(45-\sqrt{20}\right)}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{2\sqrt{3}=12 }}\\\\\\\displaystyle \mathsf{3\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\left(45-\sqrt{20}\right)}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{2\sqrt{5}=20 }}$

$\displaystyle \mathsf{3\sqrt{3}\left(2\sqrt{3}-\sqrt{3}\right)\left(45-2\sqrt{5}\right)}}}\\\\\\\textbf{\mathsf{Agregue elementos similares a los numeros de izquierda a derecha.}}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{3\sqrt{3}\sqrt{3}\left(45-2\sqrt{5}\right)}}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{\sqrt{3}, \sqrt{3}=3 }}\\\\\\\textbf{\mathsf{Reescribir todo el problema hacia abajo.}}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{3* \:3\left(45-2\sqrt{5}\right)}}}\\\\\\\textbf{\mathsf{Multiplicar.}}}}$

$\displaystyle \mathsf{9\left(45-2\sqrt{5}\right)}}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{4\sqrt{{5} }}}}=\mathsf{\sqrt{80} }}\\\\\\\displaystyle \mathsf{9\left(45-2\sqrt{5}\right)-4\sqrt{5}}}\\\\\\\textbf{\mathsf{Propiedad distributiva: (ampliar).}}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{A(B+C)=AB+AC}}\\\\\displaystyle \mathsf{9*45=405 }}\\\\\\\displaystyle \mathsf{9*2=18}}\\\\\\\displaystyle \mathsf{405-18\sqrt{5} }}\\\\\\\textbf{\mathsf{Sumando.}}}}$

$\displaystyle \mathsf{-18\sqrt{5}-4\sqrt{5}=-22\sqrt{5}}}\\\\\\\displaystyle \boxed{\mathsf{405-22\sqrt{5}}}}$