Question

Me pueden ayudar es para aurita ​

Answer 1

Ok, como dato sabemos lo siguiente:

$\dfrac{PQ}{3}=\dfrac{QR}{5}$

Lo cual es equivalente a escribir esta proporción:

$\dfrac{PQ}{QR}=\dfrac{3}{5}$

Solo intercambie los medios, y esto se puede hacer con toda seguridad y tranquilidad pues lo avala el Teorema Fundamental de las Proporciones.

Ahora, haré lo siguiente, sé que la razón entre PQ y QR es 3 es a 5, por ende, el valor de PQ es un múltiplo de 3 y el valor de QR es un múltiplo de 5, es decir:

$\dfrac{PQ}{QR}=\dfrac{3}{5}=\dfrac{3k}{5k}$

Ok, asumiendo que el segmento PQ es 3k y QR es 5k, tenemos lo siguiente:

$PR=80\\PQ+QR=80\\3k+5k=80\\8k=80\\k=10$

Finalmente, como nos interesa el valor de PQ, es cosa de reemplazar el valor obtenido:

$PQ=3k=3(10)=30$

Espero se entienda y te sirva, saludos!