) Indique si las siguientes propiedades de los exponentes son verdaderas (V)
o falsas (F).
a) ( ) b3b6 = b3–6
b) ( ) (ab)3 = a'b3
c)( )
b
d) ( ) (a3) = a15
bm
= bm-1
Respuestas
Respuesta:
En este primer capítulo repasamos los números reales, ecuaciones y el plano
coordenado. Es probable que el lector ya se encuentre familiarizado con estos
conceptos, pero es útil ver de nuevo cómo funcionan estas ideas para resolver
problemas y modelar (o describir) situaciones prácticas.
Veamos la forma en que todas estas ideas se usan en una situación real: suponga que a usted le pagan $9 por hora en su trabajo de tiempo parcial. Podemos modelar su paga y por trabajar x horas mediante la ecuación y 9x. Para
averiguar cuántas horas necesita trabajar para que le paguen 200 dólares, resolvemos la ecuación 200 9x. Grafi car la ecuación y 9x en un plano coordenado nos ayuda a “ver” cómo aumenta la paga con las horas trabajadas.
1 CAPÍTULO
1
FUNDAMENTOS
Explicación:meros reales. Empecemos
con los números naturales:
1, 2, 3, 4, . . .
Los enteros constan de los números naturales junto con sus negativos y 0:
. . . ,3, 2, 1, 0, 1, 2, 3, 4, . . .
Construimos los números racionales al tomar razones de enteros. Entonces, cualquier número racional r puede expresarse como
r m
n
donde m y n son enteros y n 0. Como ejemplos, tenemos
1
2 3
7 46 46
1 0.17 17
100
(Recuerde que una división entre 0 siempre se excluye, de modo que expresiones como y 0
0
3
0
no están defi nidas.) También hay números reales, tales como 12, que no se pueden expresar
como una razón entre enteros y por tanto se denominan números irracionales. Se puede
demostrar, con diferentes grados de difi cultad, que estos números también son irracionales:
13 15 1
3 2 p 3
p2
Por lo general el conjunto de todos los números reales se denota con el símbolo . Cuando
usamos la palabra número sin más detalle, queremos decir “número real”. La Figura 1 es un
diagrama de los tipos de números reales con los que trabajamos en este libro.
1.1