Respuestas
Respuesta:
Para reducir a común índice dos a más radicales:
1.Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2.Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes
Ejemplo de ejercicio de reducción a común indice de radicales
Poner a común índice los radicales:
\sqrt{2} \sqrt[3]{2^{2}\cdot 3^{2}} \sqrt[4]{2^{2}\cdot 3^{3}}
1En primer lugar hallamos el m.c.m. de los índices: 2, 3 y 4
\textup{mcm}(2,3,4)=12
2Dividimos el común índice (12) por cada uno de los índices (2, 3 y 4) y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes
\sqrt[12]{2^{6}} \sqrt[12]{(2^{2})^{4}\cdot (3^{2})^{4}} \sqrt[12]{(2^{2})^{3}\cdot (3^{3})^{3}}
3Operamos con las potencias
\sqrt[12]{2^{6}} \sqrt[12]{2^{8}\cdot 3^{8}} \sqrt[12]{2^{6}\cdot 3^{9}}
Explicación paso a paso: