La base de un rectángulo es 2 cm mayor que la altura, y si se hace 2 cm más largo y otros 2 cm más ancho, se dobla su superficie. ¿Cuáles son las dimensiones de ese rectángulo?
Respuestas
Respuesta dada por:
4
Respuesta:
La altura es 4 y la base 6
Explicación paso a paso:
Llamamos h a la altura y h+2 a la base.
Tenemos el sistema h·(h+2)=a
(h+2)·(h+4)=2a
Para resolverlo por el método de igualación, multiplicamos el primero x2:
2·[h(h+2)] = 2a
Como tenemos que los dos equivalen a 2a, sería:
2·[h(h+2)] = (h+2)·(h+4)
Resolvemos
2·[h(h+2)] = (h+2)·(h+4)
2h^2 +4h = h^2 +6h +8
h^2 -2h -8 = 0
Con la fórmula de ecuaciones de 2º grado nos dan las respuestas h = -2 y
h = 4. Como el lado no puede ser negativo, la solución de la altura es 4. Entonces, como la base es la altura +2, las dimensiones son: base 6cm y h 4cm
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