Question

La base de un rectángulo es 2 cm mayor que la altura, y si se hace 2 cm más largo y otros 2 cm más ancho, se dobla su superficie. ¿Cuáles son las dimensiones de ese rectángulo?

Answer 1

Respuesta:

La altura es 4 y la base 6

Explicación paso a paso:

Llamamos h a la altura y h+2 a la base.

Tenemos el sistema    h·(h+2)=a

                                     (h+2)·(h+4)=2a

Para resolverlo por el método de igualación, multiplicamos el primero x2:

2·[h(h+2)] = 2a

Como tenemos que los dos equivalen a 2a, sería:

2·[h(h+2)] = (h+2)·(h+4)

Resolvemos

2·[h(h+2)] = (h+2)·(h+4)

2h^2 +4h = h^2 +6h +8

h^2 -2h -8 = 0

Con la fórmula de ecuaciones de 2º grado nos dan las respuestas h = -2 y

h = 4. Como el lado no puede ser negativo, la solución de la altura es 4. Entonces, como la base es la altura +2, las dimensiones son: base 6cm y h 4cm