Question

En un hospital se tuvo que el número de contagiados del COVID-19 durante la semana 3 fue de 54; en la semana 4 fue 162 y la semana 5 fue de 486. Si el comportamiento se mantuvo todo el tiempo, ¿Cuántos contagiados se tuvo en la semana 1?

Answer 1

Semana 3= 54

Semana 4= 162

Semana 5= 486

Es una progresión geométrica de razón 3

6, 18, 54, 162, 486

Para poder hallar la fórmula de término general se hace lo siguiente:

an= a1 x r^n-1

an: el órden que quieres elegir

a1: el primer número de la progresión geometrica

r: razón geométrica

Fórmula general: an=6 x r^n-1

Reemplaza la n por cualquier número que desees, ejemplo n=10 (la 10ma semana)

a10= 6 x  3^10-1 = 6 x 3^9 = 118098

El problema nos pide semana 1:

a1 = 6 x 3^1-1 = 6 x 3^0 = 6 x 1 = 6

Se tuvo 6 contagiados la primera semana :)