Question

Elija los valores de x obtenidos tras resolver la siguiente ecuación:

Answer 1

Respuesta:

Primero hallas el MCM de 4,3 y 2; esto equivale a 12, ahora este número lo divides por el denominador de cada fracción y luego lo multiplicas por su numerador:

$3( - { x}^{2} - 1) + 4x = 12 - 6 {x}^{2} \\ - 3 {x}^{2} - 3 + 4x = 12 - 6 {x}^{2} \\ 3 {x}^{2} + 4x - 15 = 0$

Ahora para este caso, para hallar los valores que toma x, se aplica la descomposición de la variable elevada al cuadrado y del coeficiente sin variable.

Debes tener en cuenta que se descompone en dos factores que al multiplicarlos te den ese número.

Luego debes comprobar que al multiplicar en cruz y después sumarlos te den el término central:

$3 {x}^{2} + 4x - 15 = 0 \\ 3x \: \: \: - 5 \\ x \: \: \: + 3$

He descompuesto de tal manera que 3x por x me de 3x^2 y que al multiplicar-5 por +3 me de -15

ahora si multiplicó en cruz y sumo debe dar como resultado el término central

3x(3)+x(-5)=9x-5x=4x (término central)

Quiere decir que los factores están bien, ahora colocas entre paréntesis los factores que están en una fila y encerrarlos en un paréntesis, de tal manera que se multipliquen y que den como resultado cero;

(3x-5)(x+3)=0

Ahora para hallar los resultados, como se están multiplicando y el resultado es cero, quiere decir que al menos uno de ellos es cero, para eso igualas cada paréntesis a cero para hallar los valores de x:

3x-5=0 y x+3=0

3x=5

x = 5/3 y x = -3

Entonces los valores que puede tomar x son 5/3 y -3