Question

Calcula el área lateral de una pirámide regular de base hexagonal de 10 cm de lado, y de 15 cm de altura​

Answer 1

El área lateral está dado por la fórmula

A lat = (perímetro de la base x apotema lateral)/2

El perímetro de la base lo calculamos multiplicando la medida de cada lado por el número de lados

P = 6 x 10

P = 60

Un hexágono está formado por 6 triángulos equiláteros, entonces calculamos él apotema de la base con el teorema de Pitágoras, donde los catetos miden 6 cm cada uno

Ab^2= 2(6^2)

Ab^2 = 2(36)

Ab^2 = 72

Ab = 8.485

Con la altura de la pirámide y el apotema e de la base podemos calcular él apotema lateral utilizando el teorema de Pitágoras

Al^2 = (8.485)^2 + ( 15) ^2

Al^2 = 297

Al = 17.23

Ahora sustituimos para calcular el área lateral

A lat = (60 x 17.23)/2

A lat = 1033.8/2

A lat = 516.9 cm^2