la altura de un rectangulo es tres cuartos de su base, si ambas dimensiones se aumnetan en 3cm, el area se aumentara en 72 cemtimetros cuadrados ¿cuales son las dimensiones del rectangulo inicial
Respuestas
Primer rectángulo:
Nos dice que su altura es 3/4 de su base
Base=4x
Altura=3/4 (4x) = 3x
El área del primer rectángulo es bxh= 4x . 3x = 12x*2(12 equis al cuadrado)
Segundo rectángulo:
A la dimensiones del primer rectángulo se le aumenta 3cm
Base= 4x+3
Altura= 3x+3
El área del segundo rectángulo será bxh= (4x+3)(3x+3)= 12x*2+12x+9x+9
Pero nos dice que al aumentar 3cm a las dimensiones del primer rectángulo la primera área con respecto a la segunda aumenta en 72cm*2
Entonces:
Área del primer rectángulo + 72cm*2 = Área del segundo rectángulo
Reemplazando:
12x*2 + 72 = 12x*2+12x+9x+9
12x*2 + 72 = 12x*2+21x+9 se eliminan los 12x*2
72=21x+9
21x=72-9
21x=63
x=3
Reemplazando x en las dimensiones del primer rectángulo:
Base= 4x=4(3)= 12cm
Altura= 3x=3(3)= 9cm
Espero haberte ayudado, cuidate y éxitos!