Question

René ha hecho el marco de un cuadro con 16 dm
de listón de madera. El largo del marco mide el
triple que el ancho. ¿Cuánto miden el largo y el
ancho del marco?​

Answer 1

Si tenemos un total de 16 dm:

pasamos a medidas del SI: 16dm = 1.6m

p(perimetro)=1.6 m

p=2*a+2b

ahora hacemos un sistema:

2a+2b=1.6

a=3b

sustituimos en a en la parte superior:

2(3b)+2b = 1.6

8b=1.6

b= 1/5=0.2

sustituimos abajo:

a=3*1/5

a=3/5=0.6

comprobamos:

2*1/5+2*3/5=8/5=1.6

largo=3/5

ancho = 1/5

Answer 2

Respuesta:

Sabemos que el marco tiene forma rectangular ya que se hace mención de el "largo" y el "ancho".

Supongamos que  {l=largo} {a=ancho}

Entonces el perímetro de un rectángulo se calcula así:

p=2(l+a)

Sabemos que el perímetro vale 16dm, entonces:

  ecuación 1

2(l+a)=16

y sabemos que "el largo mide el triple del ancho", o sea:

   ecuación 2

l=3a

Sustituimos la ecuación 2 en la ecuación 1, así:

2((3a)+a)=16

Despejamos "a

2(4a)=16

8a=16

a=16÷18

a=2

El ancho vale 2dm.

Ahora sustituimos el valor de "a" en la ecuación 2:

l=3(2)

l=6

El largo mide 6dm

______________________________________

Comprobación: Sustituimos el valor del largo y del ancho en las ecuaciones 1 y 2. La igualdad debe cumplirse.

Sustituyendo en la ecuación 1:

2(l+a)=16

2(6+2)=16

2(8)=16

16=16

Sustituyendo en la ecuación 2:

l=3a

6=3(2)

6=6