Question

encuentre la recta que pasa por (1,-6) paralela a la recta x+2y=6​

Answer 1

Explicación paso a paso:

Si es paralela sabemos que va a tener la misma pendiente.

por lo tanto X+2Y=6 seria

2Y = -X + 6

Y = -1/2X + 6/2 ->

Y= -1/2X + 3 le llamaremos recta R1

la pendiente es -1/2

la fórmula q pasa la recta por un punto es

$y - y1 = a \times (x - x1)$

remplazamos la pendiente y el punto (1,-6)

a es -1/2 que es la pendiente

X1 le damos el valor de 1

Y1 le damos el valor de -6

$y - ( - 6) = - \frac{1}{2} \times (x - 1)$

resolvemos y encontraremos la recta q es paralela a R1 : Y= -1/2X +3

$y + 6 = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2}$

$y = - \frac{1}{2} x + \frac{1}{2} - 6$

$y = - \frac{1}{2} x - \frac{11}{2}$

esa es la otra recta que la llamaremos R2

por lo tanto R1 // R2 y pasa por el punto (1, -6)

// eso significa que es paralela.

espero te haya sido útil

Answer 2

La recta que pasa por el punto (1,-6) y es paralela a x + 2y = 6 es la recta x + 2y + 11 = 0

Una recta con ecuación y = mx + b entonces la pendiente de la misma es igual a m, ahora bien si dos rectas son paralelas significa que tienen la misma pendiente,

x + 2y = 6

2y = 6 - x

y = 3 - x/2

Entonces la pendiente es -1/2 luego la pendiente de la recta que queremos es -1/2 y pasa por (1,-6) usando la ecuación de la recta punto pendiente:

y + 6 = -1/2*(x - 1)

-2*(y + 6) = x - 1

-2y -12 = x - 1

x + 2y - 1 + 12 = 0

x + 2y + 11 = 0

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