Question

halla el angulo formado por dos vectores cuyo modulo es raiz de 5 y 5 respectivamente y su producto escalar es 9

Answer 1

Respuesta:

El ángulo entre los dos vectores es:

α = 36,39°

Explicación paso a paso:

Datos;

|u| =√5

|v| = 5

Producto escalar = u · v = 9

El producto escalar entre dos vectores da como resultado un escalar o número real. Se obtiene multiplicando las componentes semejantes y sumando las o por medio de la siguiente formula que viene del teorema de coseno:

u · v = |u| |v| cos(α)

Aplicar producto escalar ;

u · v = |u| |v| cos(α)

Despejar α;

α = cos⁻¹(u · v / |u| |v| )

sustituir;

α = cos⁻¹(9 /5√5 )

α = 36,39°